На заре существования рулетки казино выплачивало ставки в соотношении 27 к 1. Это означало, что ставка в 1 евро вознаграждалась выигрышем в 27 евро, и казино оставляло себе ставку в размере 1 евро. Размер выигрыша в современной рулетке определен законом и в основном составляет 1 к 34 или 1 к 35, то есть при выигрыше в казино за правильно угаданное число выплачивается 34 или 35 евро за ставку в одно евро и та ставка в 1 евро также остается у вас.
Среднее преимущество казино против игрока — это средний проигрыш игрока на каждую сделанную ставку. Если игрок делает ставку на определенное число в американской рулетке, его шансы на выигрыш составляют 1/38, но выигрыш в 35 раз превышает сумму ставки. Вероятность того, что игрок проиграет, равна 37/38. Таким образом, средний ожидаемый выигрыш игрока равен: -1 × 37/38 + 35 × 1/38 = -0,0526 (преимущество казино 5,26%).
В европейской рулетке вероятность угадать определенное число равна 1/37, а вероятность проигрыша – 36/37. Поэтому наш расчет выглядит так: -1×36/37 + 35×1/37 = -0,0270 (преимущество казино 2,70%).
Наличие зеленых полей на колесе рулетки теоретически является единственным преимуществом казино перед игроком, поскольку игрок будет проигрывать каждый раз, когда он делает внешние ставки, и одно из этих полей выпадает при вращении. Однако преимущество казино заключается еще и в том, что соотношение выплаты выигрыша к ставке составляет 35 к 1, тогда как математические шансы на выигрыш при ставке на одно из чисел составляют 1 к 37. Для иллюстрации преимущества казино при внутренних ставках представьте, что вы делаете ставку в один лат на все возможные внутренние исходы, включая 0 и 00. Вы гарантированно выиграете. Однако вы вернете только 35-кратную сумму ставки, которая в данном случае составила 38 латов. Единственным исключением являются «пятизначные ставки», где преимущество казино значительно выше (7,89% в американской рулетке), а также «ставки на равные деньги» в некоторых европейских играх, где преимущество казино снижается в два раза. ведь если выпадет зеленое поле, то только половина суммы.
Игрок с определенной суммой денег не может постоянно проигрывать или выигрывать деньги. Поэтому сумма, которую поставит игрок, обычно будет выше той, с которой он сел за стол. Процент преимущества казино представляет собой ожидаемую прибыль от всех ставок за длительный период времени, а не от конкретной суммы, выставленной на стол. Это означает, что при игре на более длительный период времени игрок имеет возможность покинуть казино больше расчетных 5,26 или 2,70%.